Разработка и исследование алгоритмов оценивания текущих навигационных параметров спутников ГНСС по данным беззапросных траекторных измерений

Стр.

Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

Глава 1. Постановка и обсуждение задачи оценивания текущих
навигационных параметров (ТНП) спутников ГНСС . . . . . 12
1.1 Состояние дел в области оценивания ТНП для нужд ЭВО для
задач контроля навигационных полей ГНСС . . . . . . . . . . . . . 12
1.1.1 Существующие требования для решения поставленных в
исследовании задач . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.1.2 ПО для решения задач оценивания ТНП . . . . . . . . . . . 14
1.2 Постановка задачи оценивания ТНП по данным траекторных
измерений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.2.1 Описание возмущённого движения КА в ИСК в
кинематических элементах . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.2.2 Уравнение беззапросных траекторных измерений. Учёт
влияющих факторов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
1.2.3 Методы оценивания ТНП . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
1.2.4 Критерии точности оценивания ТНП . . . . . . . . . . . . . 34
1.3 Пути повышения точности оценивания ТНП . . . . . . . . . . . . . 35
1.4 Основные результаты и выводы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

Глава 2. Использование кодовых и фазовых псевдодальномерных
измерений для оценивания ТНП . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
2.1 Учёт факторов, влияющих на точность кодовых и фазовых
траекторных измерений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
2.2 Линейные комбинации кодовых и фазовых измерений . . . . . . . 47
2.2.1 Модель кодовых и фазовых измерений . . . . . . . . . . . . 47
2.2.2 Линейные комбинации . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
2.3 Сравнение подходов к оцениванию неоднозначности фазовых
измерений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
2.3.1 Описание используемого метода разрешения фазовой
неоднозначности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
2.4 Обнаружение и компенсация потерь фазовых циклов . . . . . . . . 54
2.4.1 Обнаружение потерь фазовых циклов по широкополосной
комбинации . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
2.4.2 Обнаружение потерь фазовых циклов по узкополосной
комбинации . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
2.4.3 Сравнительный анализ алгоритмов обнаружения потерь
фазовых циклов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
2.5 Основные результаты и выводы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

Глава 3. Разработка и исследование эффективных алгоритмов
оценивания ТНП . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
3.1 Улучшение обусловленности матрицы системы алгебраических
уравнений на основе метода инструментальных переменных . . . . 67
3.2 Выбор численных методов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
3.2.1 Методы численного решения дифференциальных уравнений 71
3.3 Вычисление производных по начальным условиям движения НС . 76
3.3.1 Вычисление элементов переходной матрицы . . . . . . . . . 78
3.3.2 Вычисление элементов матрицы чувствительности . . . . . 79
3.4 Алгоритм оценивания ТНП . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
3.5 Основные результаты и выводы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

Глава 4. Модельные исследования алгоритма оценивания ТНП.
Применение алгоритма для контроля навигационного поля
ГНСС . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
4.1 Сравнительный анализ численных методов . . . . . . . . . . . . . . 83
4.1.1 Описание модельного эксперимента. Плоская задача . . . . 84
4.1.2 Аналитическое решение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
4.1.3 Численные схемы, оценки точности, параметры. Режимы
моделирования . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
4.1.4 Сравнительная характеристика численных схем . . . . . . . 86
4.2 Сравнительные характеристики инструментальных переменных . . 91
4.2.1 Модельные исследования . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
4.2.2 Выводы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
4.3 Оценивание погрешностей восстановления ТНП на основе
сравнения полученных оценок с апостериорными эфемеридами . . 93
4.4 Основные результаты и выводы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
Заключение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100

Список литературы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102

Список рисунков . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114

Список таблиц . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115

Приложение А. Сведения о внедрении результатов диссертационных
исследований . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116

Приложение Б. Системы координат, применяемые в спутниковых
навигационных технологиях и связь между
системами координат . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
Б.1 Геоцентрическая земная система координат . . . . . . . . . . . . . . 120
Б.2 Геоцентрическая инерциальная система координат . . . . . . . . . 121
Б.3 Переход от земной к инерциальной системе координат . . . . . . . 122
Б.4 Объектоцентрическая система координат . . . . . . . . . . . . . . . 124

Основные результаты работы заключаются в следующем.

1. На основе результатов диссертационных исследований решена задача
оценивания текущих навигационных параметров спутников ГЛОНАСС
и GPS по данным кодовых и фазовых измерений.

2. Высокая точность оценивания навигационных параметров, удовлетво-
ряющая требованиям Федеральной целевой программы “Поддержание,
развитие и использование системы ГЛОНАСС на 2012–2020 гг.” к точ-
ности формирования эфемеридно-временной информации, достигнута
за счет применения для формирования системы нормальных уравне-
ний, подлежащей решению относительно начальных условий уравне-
ний движения НС, метода инструментальных переменных.

3. По существу разработанные алгоритмы оценивания текущих навига-
ционных параметров НС представляют собой одну из реализаций ор-
битального метода космической геодезии. Наряду с навигационными
параметрами НС одновременно оцениваются:

– параметры нестабильности бортовых часов;
– параметры математических моделей радиационного давления
на НС солнечного излучения;
– координаты беззапросных измерительных станций;
– зенитные влажные составляющие тропосферных задержек на-
вигационного сигнала;
– неоднозначности фазовых измерений по каждой радиотрассе;
– параметры вращения Земли.

4. Повышению точности и достоверности оценок текущих навигационных
параметров НС способствует применение алгоритмов предварительной
обработки результатов фазовых измерений с целью обнаружения и ис-
правления потерь фазовых циклов, а также обнаружения и исключения
выбросов в кодовых и фазовых измерениях.
5. Аналитические исследования точности и устойчивости алгоритмов оце-
нивания строились на основе уравнений динамики алгоритмов, разре-
шённых относительно погрешностей оценивания. Полученные соотно-
шения позволили решать задачу оптимального выбора конструктивных
параметров алгоритмов.

6. Достижению требуемых характеристик точности оценивания способ-
ствует применение для оценивания неоднозначностей фазовых измере-
ний вторых разностей широкополосных и узкополосных комбинаций.

7. Важной составляющей разработанных алгоритмов оценивания являет-
ся применение численной схемы Эверхарта для интегрирования уравне-
ний движения НС и уравнений в вариациях для расчёта производных по
начальным условиям. Это обеспечило минимальный уровень погрешно-
стей интегрирования в моменты возникновения скачков в правой части
уравнений, связанных с прохождением НС теневых участков орбиты.

8. Разработанные алгоритмы, методики оценивания текущих навигацион-
ных параметров КА ГНСС применяются для контроля в мониторин-
говом режиме параметров навигационного поля ГЛОНАСС и GPS, и
предназначены для предоставления результатов контроля пользовате-
лям сети активных базовых ГНСС станций Новосибирской области и
другим региональным пользователям спутниковых навигационных тех-
нологий.