Прямые и обратные задачи гравиметрии при построении трехмерных плотностных моделей земной коры с учетом формы планеты : диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук : 05.13.18

Оглавление …………………………………………………………………………………………….. 2

Введение ………………………………………………………………………………………………… 4

Глава 1. Обзор современных подходов к исследованию проблемы ………… 12

Глава 2. Решение прямой задачи гравиметрии для «сферических» моделей
…………………………………………………………………………………………………………………….. 19

Постановка прямой задачи …………………………………………………………….. 19

Метод многогранников………………………………………………………………….. 21

Погрешность и сходимость метода ………………………………………………… 24

Замена удаленных гравитирующих элементов сингулярными
источниками…………………………………………………………………………………………. 27

Решение прямой задачи для региональной модели…………………………. 29

Программная реализация алгоритма………………………………………………. 30

Глава 3. Оценка порядка поправки «за сферичность» для разномасштабных
моделей ……………………………………………………………………………………………………….. 33

Оценка погрешности для моделей с постоянным и сингулярным
распределением плотности …………………………………………………………………… 34

Метод проектирования «плоской» плотностной модели в
«сферическую» …………………………………………………………………………………….. 55

Трехмерные модели с изолированным «сферическим»
параллелепипедом ………………………………………………………………………………… 56

Оценка погрешности для региональных моделей …………………………… 61

Обсуждение результатов ……………………………………………………………….. 62
Глава 4. Решение обратной задачи гравиметрии для «сферических»
моделей ……………………………………………………………………………………………………….. 64

Начальное приближение ……………………………………………………………….. 64

Постановка задачи оптимизации ……………………………………………………. 64

Восстановление региональной модели …………………………………………… 66

Заключение …………………………………………………………………………………………… 74

Литература ……………………………………………………………………………………………. 78

Публикации по теме диссертации………………………………………………………….. 85

Приложение 1. Инструкция пользователя программного обеспечения
«GRAFEN v0.1»……………………………………………………………………………………………. 88