Математическое моделирование экономической деятельности с использованием нечёткомножественных описаний

В последнее время широкое распространение в математике получи- ло понятие “неопределённость-[1]. Оно применимо к задачам, начальные данные которых не могут быть описаны в полной мере достаточно точ- но. Например, появление новых бизнес проектов, для оценки которых не хватает статистических данных, могут быть описаны и проанализирова- ны нечётко-множественными моделями. Раздел математики под названием ’теория нечётких множеств’ занимается постановкой и реализацией таких задач . Основоположником данного раздела был Л. А. Заде. В настоя- щее время ведётся разработка и исследование алгоритмов, использующих нечёткие множества для решения практических задач.
В данной работе изучена, реализована и протестирована математи- ческая модель оценки риска ивестиционного проекта.
3
2
Цель работы
1.
2. 3.
В ходе данной работы были поставлены следующие задачи:
Изучить математическую модель оценки риска инвестиционного про- екта.
Программно реализовать алгоритмы оценки риска.
Применить разработанные алогритмы оценки риска. инвестиционно- го проекта к бизнес проекту.
4

3 Обзор литературы
В работах [2, 3] описываются базовые определения и понятия тео- рии нечётких множеств. В частности в работе [2] полностью раскрывается понятие “лингвистическая переменная”. Лингвистическая переменная от- личается от числовой тем, что её значением являются не числа, а слова или предложения. Если какое-то являение невозможно описать количественны- ми терминами, нужно использовать “лингвистические переменные”и ис- пользовать математический аппарат теории нечётких множеств.
Достаточно часто во многих экономических процессах встречается ситуация, когда для принятия решений не хватает статистических данных или оценка каких-либо факторов осуществляется с большой погрешностью. Работа [1] описывает методы принятия решений в условиях неопределён- ности.
Теория нечётких множеств находит своё приминение в различных областях, например: анализ риска банкротства, анализ риска инвестици- онных проектов [4, 5]. В работе [6] представлены методы и алгоритмы анализа большого количества экономических разделов с использованием нечётко-множественных описаний. В разделе 2.2 автором описывается ма- тематическая модель риска инвестиционного проекта.
В данных работах раскрываются операции и понятия, связанные с нечёткими числами: формулы для расчёта чистой современной ценности инвестиций представлены в работах [7, 8, 9], функция принадлежности для треугольных нечётких чисел [9, 10], операции над интервалами достовер- ности. [11, 12]