Многокритериальная задача оптимального размещения пунктов производства и хранения

Задача оптимального размещения производства в сети представляет практический интерес в экономике. При планировании развития производства часто возникает необходимость в решении задач оптимального размещения предприятий и складов. Во многих случаях такие задачи являются весьма сложными и требуют применения методов математического моделирования, разработки специальных алгоритмов и программного обеспечения. В данной работе предлагается расширить задачу размещения производств добавлением новых объектов – пунктов хранения продукции(складов), а также применяя альтернативные подходы к принципам оптимальности. Складом будем называть место, где произведенная продукция может храниться, как в промежуточном пункте между производством и пунктами потребления товаров.

Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
Обзор литературы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1 Постановка задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2 Описание методов решения поставленной задачи . . . . . . . . . 11
Заключение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
Список использованных источников . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

В работе рассмотрена задача многокритериальной оптимизации раз-
мещения пунктов производства и складирования. Данная задача рассмат-
ривалась в литературе [1], так например в [3] автор рассматривает задачу
размещения производств одного вида продукции в сети. Применяя простей-
шие принципы оптимальности: эгалитарный и утилитарный, автор сводит
задачи размещения к задачам о поиске медиан и центров в графе. В той
работе, обобщается данная задача: необходимо разместить пункты произ-
водства, производящих несколько видов продукции, а также пункты скла-
дирования. Были выбраны методы для решения. Первый метод основан на
объединении критериев в один и использовании метода ветвей и границ для
поиска наименьшего значения полученного обобщенного критерия. Второй
базируется на подходе к решению многокритериальных задач с помощью
эвристических алгоритмов. Также разработана программная реализация
алгоритмов, решающих задачу.
Среднем для генетического алгоритма получается неплохой резуль-
тат приближенного решения. Можно сказать, что решения полученные ге-
нетическим алгоритмом в среднем удалены от множества Парето-оптималь-
ных решений в примерно два раза дальше, чем среднее расстояние между
всеми Парето-оптимальными решениями, и примерно в три раза ближе,
чем если выбирать размещения случайным образом.
Исследование методов не только показало их применимость к реше-
нию задачи, но также и наглядно продемонстрировало различия подходов,
определяющих эти методы. Подходы к поиску оптимального размещения
разнообразны, и даже в рамках различных методов оптимальности методы
решения могут быть различны. Поэтому исследование задачи оптимально-
го размещения может быть продолжено. Можно комбинировать методы
использовать приближенные решения полученные на алгоритмом ветвей и
границ(прервав его исполнение через некоторое время).