Статистические методы прогнозирования социальных и эконометрических показателей

Данная работа посвящена исследованию и применению статистических методов прогнозирования социальных и эконометрических показателей. Исследования такого рода представляют значительный интерес. Они позволяют выбирать верные стратегии, для достижения желаемого результата. Актуальность рассматриваемой задачи достаточно высока, об этом свидетельствуют многие стратегические документы разных стран и городов, например, «О Стратегии экономического и социального развития Санкт-Петербурга на период до 2030 года». Повышение точности прогнозирования социальных и эконометрических показателей, в частности демографических, крайне важно и позволит облегчить устранение таких проблем как: установление соответствия планировки количества мест в образовательных учреждениях, в первую очередь дошкольных, повышение жилищных условий, трудоустройство населения и планирование объема расходов городского бюджета.
В исследовании рассматриваются эмпирические модели, описывающие долю населения старше 65 в странах Европы. В данной работе проведен анализ некоторых социально экономических показателей. В исследовании использовались статистические данные Всемирного Банка в период с 2001 по 2015 гг. Анализ проводится по показателям 93 стран мира. Демографическое старение населения – процесс увеличения доли пожилых и старых людей в общей численности населения, который сильно влияет на все сферы общества [1]. Согласно официальному демографическому прогнозу к 2030 г. доля населения России в возрасте 65 лет и более возрастет до 18% [2]. Такая тенденция связана с несколькими общемировыми факторами: снижение уровня рождаемости, увеличение ОПЖ, успехи в медицине. Эффект старения населения наблюдается в большинстве стран, и в ближайшие десятилетия средний возраст населения будет увеличиваться. Факторов, влияющих на этот процесс достаточно много, однако можно выделить самые значимые, внимание на которые надо обратить в первую очередь. Данный процесс призывает общество к радикальной адаптации, связанной с решением проблемы отвлечения ресурсов для поддержки пожилых групп населения, с признанием особых потребностей пожилых людей, с формированием новых отношений между поколениями. Именно поэтому старение населения является одной из основных социальных проблем ХХI века и одной из основных движущих сил социальных изменений [3].
В течении последних десятилетий математические и, в частности, статистические методы в экономике стремительно развиваются [4]. В первой главе рассматривается теоретические вопросы построения эмпирических моделей. Для анализа качества модели был использован коэффициент детерминации и скорректированный коэффициент детерминации . Проведено рассмотрение критериев статистической значимости для модели (F-критерий Фишера) и статистической значимости объясняющих переменных (t-критерий Стьюдента). Так же проверка остатков выполняется критерием Дарбина-Уотсона и критерием Колмогорова-Смирнова. Для большей определенности выбора наилучшей модели рассматриваются критерии Акаике и Шварца.
Во второй, третьей и четвертой главах проведен анализ построенных моделей стран Европы, Азии, Америки и стран всего мира в целом, включающих все численные показатели, рассмотренные в первой главе, графики динамики p-значения критерия Стьюдента, коэффициентов моделей, среднего значения показателей стран, а также их произведения. Анализ проведен по дынным, взятых из [5] по показателям 93 стран.
В пятой главе проведен анализ построенных моделей и выбраны те модели, которые наилучшим способом описывают рассмотренную ситуацию. На основе этих моделей построен прогноз на 2016 год.
В конце работы подведены итоги и выводы. Вычисления были проведены в MS Excel и  для  данных SPSS. За основу исследования была взята работа [6].
Постановка задачи
Работа заключается в построении эмпирических моделей, которые описывают влияние ряда социально-экономических показателей на численность населения Европы старше 65 лет. Кластеризация временных рядов – актуальная задача современного анализа данных [7]. Страны Европы разделены на две группы по классификации Международного валютного фонда: экономически развитые и менее экономически развитые страны Европы, Азии и Америки [8].
Цель работы
Провести анализ имеющихся данных, влияющих на показатели населения в возрасте старше 65 лет в период с 2001 по 2015 гг;
Построить множественную линейную регрессионную модель;
Вычислить коэффициент детерминации;
Провести анализ модели F-критерием, t-критерием для каждого коэффициента;
Проверить остатки на нормальность критерием Колмогорова-Смирнова и автокорреляцию критерием Дарбина-Уотсона;
Построить графики остатков и динамики временных рядов: коэффициентов объясняющих переменных, значения факторов, их произведения и p-значения;
Провести анализ полученных данных;
Сделать выводы о качестве эконометрических моделей;
Построить прогноз на 2016 год по рассчитанной модели и сравнить полученные значения с настоящими;
Группы моделей
В работе приведены следующие группы стран:
Экономически развитые страны Европы
Менее экономически развитые страны Европы
Страны Америки
Страны Азии
Экономически развитые страны мира
Менее экономически развитые страны мира
В состав экономически развитых и менее развитых стран Европы, Азии и Америки входят:
Экономически развитые страны Европы:
Австрия
Бельгия
Швейцария
Чехия
Германия
Дания
Испания
Эстония
Финляндия
Франция
Великобритания
Греция
Ирландия
Исландия
Италия
Литва
Люксембург
Латвия
Мальта
Нидерланды
Норвегия
Португалия
Словакия
Словения
Швеция
Менее экономические развитые страны Европы:
Албания
Болгария
Босния и Герцеговина
Беларусь
Хорватия
Венгрия
Молдова
Македония
Черногория
Польша
Румыния
Россия
Сербия
Украина
Страны Америки:
Багамские острова
Барбадос
Коста-Рика
Куба
Доминиканская Республика
Гватемала
Гондурас
Гаити
Ямайка
Мексика
Никарагуа
Панама
Сальвадор
Страны Азии:
Афганистан
Объединенные Арабские Эмираты
Армения
Азербайджан
Бангладеш
Бахрейн
Бруней
Бутан
Китай
Грузия
Индия
Индонезия
Иран
Ирак
Иордания
Казахстан
Киргизия
Камбоджа
Кувейт
Лаос
Шри-Ланка
Мальдивы
Мьянма
Монголия
Малайзия
Непал
Пакистан
Филиппины
Корейская Народно-Демократическая Республика
Катар
Саудовская Аравия
Сирийская Арабская Республика
Таиланд
Таджикистан
Туркменистан
Узбекистан
Вьетнам
Йемен
Вышеприведенное разделение стран на развитые и менее развитые обусловлено существующими различиями в уровне социально-экономического развития.
Рассмотренные факторы
Y – Доля населения старше 65 лет
Q – Доступ к экологически чистым видам топлива и технологиям приготовления пищи (% населения)
W – Доступ к электроэнергии (% населения)
K – Заболеваемость туберкулезом (% населения)
L – Лица, пользующиеся Интернетом (% населения)
M – Ожидаемая продолжительность жизни
V – Рождаемость (% населения)
D – Уровень смертности (% населения)
По данным взятым из [8] был проведен регрессионный анализ, с помощью которого построено 480 моделей множественной регрессии по всем группам стран в промежутке с 2001 по 2015 год.
В качестве типа модели: Y=*+…+*+d
Где – коэффициент,
– значение показателя,
d – свободный член.
Коэффициенты и d оцениваются методом наименьших квадратов по статистическим данным.
Целью создания стольких моделей является построение временных рядов, состоящих из коэффициентов объясняющих переменных , значения среднего по странам факторов , их произведений и p-значений.
Обзор литературы
В ходе подготовки к исследованию для описания и понимания проблематики была использована литература [1; 2; 3]. Для подготовки теоретической части были использованы [4; 7; 9; 10; 11; 12; 13; 14]. Данные для анализа и построения моделей были взяты из [5], классификация данных производилась согласно [8]. За основу работы была взята [6].